Was ist das h-x-Diagramm?
Der Aufbau des h‑x-Diagramms
Im h-x-Diagramm können Luftzustände und deren Änderungen abgebildet und berechnet werden. Die Größen Temperatur, relative und absolute Luftfeuchte, Enthalpie und Dichte können auf grafischem Wege bestimmt werden. Sind mindestens zwei Werte bekannt, können die restlichen Größen zeichnerisch ermittelt werden. Da der barometrische Luftdruck sich auf das Verhalten und die Eigenschaften von feuchter Luft auswirkt, ist jedes Diagramm nur für einen bestimmten Luftdruck anwendbar. In nachfolgenden Beispielen wird ein Luftdruck von 1.000 mbar angenommen. In der Kältetechnik findet das h-x-Diagramm Anwendung im Bereich der luftgekühlten Rückkühler, Verflüssiger und Kühltürme, bei Direktverdampfern im RLT-Gerät sowie bei Fan-Coils und Klimaschränken.
Eine ausführlichere Behandlung von Aufbau und Anwendung des h-x-Diagramms kann weiterführender Literatur wie dem „Leitfaden für Lüftungs- und Klimaanlagen“ entnommen werden.
Parameter im h‑x-Diagramm
Auf der Ordinate ist die Temperaturskala in °C aufgetragen, die Temperatur steigt von unten nach oben. Die von der y-Achse nach rechts bis zur Sättigungslinie wegführenden Hilfslinien konstanter Temperatur werden Isotherme genannt. Diese sind bei 0 °C parallel zur x-Achse, steigen jedoch mit zunehmender Temperatur leicht an.
Zusätzlich ist auf der y-Achse die Dichte der Luft in Kilogramm pro Kubikmeter ablesbar; im Gegensatz zur Temperatur verringert sich diese von unten nach oben, die Hilfslinien konstanter Dichte fallen horizontal von links nach rechts leicht ab. Die obere oder untere horizontale x-Achse (Abszisse) ist die absolute Feuchteskala. Diese wird in Gramm Wasser pro Kilogramm trockener Luft angegeben. Links im Schnittpunkt mit der Ordinate ist die Luft ganz trocken, dementsprechend ist die absolute Feuchte gleich null, nach rechts verlaufend nimmt diese kontinuierlich zu. Die senkrecht verlaufenden Hilfslinien sind Linien mit konstanter absoluter Feuchte.
Die Geraden konstanter Enthalpie, auch Isenthalpen genannt, verlaufen von links oben nach rechts unten in einem Winkel von ca. 45° parallel zueinander und sind auf der Ordinate oder unter der Sättigungskurve skaliert. Bei 0 °C Trockenkugeltemperatur und 0 g Wasser je Kilogramm trockene Luft beträgt die spezifische Entalpie 0 kJ/kg. Die Enthalpie der feuchten Luft ist die Summe aus der Enthalpie der trockenen Luft und der Enthalpie des enthaltenen Wasserdampfs.
Am unteren Ende wird das h-x-Diagramm durch die Sättigungskurve begrenzt. Hier kann die Luft keinen weiteren Wasserdampf mehr aufnehmen, die Luft ist gesättigt. Auf der Sättigungskurve entspricht die relative Feuchte 100 %, darunter ist die Luft übersättigt (Nebelgebiet), darüber ist die Luft ungesättigt. Kurven geringerer relativer Feuchte verlaufen steiler als Kurven mit höherer relativer Feuchte.
Die relative Feuchte kann meist an der rechten Seite des Diagramms prozentual in Zehnerschritten abgelesen werden. Von einem definierten Luftzustand ausgehend, muss senkrecht nach unten der Schnittpunkt mit der Sättigungskurve ermittelt werden, von hier waagerecht nach links auftragend der Schnittpunkt mit der Ordinate, dort wird die Taupunkttemperatur (oder Sättigungstemperatur) abgelesen.
Von einem definierten Luftzustand ausgehend, muss der Isenthalpen nach unten folgend der Schnittpunkt mit der Sättigungskurve ermittelt werden, von hier waagerecht nach links auftragend der Schnittpunkt mit der Ordinate, dort wird die Feuchtkugeltemperatur abgelesen.
Zur besseren Verständlichkeit ist in Bild 1 ein h-x-Diagramm dargestellt, in dem zusätzlich die Parameter aus Tabelle 1 eingezeichnet sind.
Behaglichkeitsfeld im h‑x-Diagramm
In der Klimatechnik ist das Behaglichkeitsfeld bei der Komfortklimatisierung von Bedeutung. Dieses definiert einen Bereich, den der Mensch als angenehm, als behaglich empfindet. Die Temperatur ist mit 20 bis 26 °C, die relative Feuchte mit 40 bis 65% angegeben und kann in Abhängigkeit von der Außentemperatur angepasst werden. Da nicht nur ein bestimmter Sollwert, sondern ein definierter Bereich eingehalten wird, kann eine Energieeinsparung bei der Luftkonditionierung beobachtet werden. In Bild 2 ist das Behaglichkeitsfeld und die vom Ausgangspunkt jeweils notwendige Luftbehandlung wie Heizen, Kühlen, Entfeuchten und Befeuchten ablesbar.
Die Anwendung im h‑x-Diagramm
Nachdem der Aufbau des h-x-Diagramms im vorherigen Kapitel erklärt wurde, folgen nun verschiedene Luftbehandlungsarten. Ist ein Verdampfer oder Verflüssiger im RLT-Gerät eingebaut, kann es durch eine vorgeschaltete Mischkammer zum Mischen zweier Luftmengen kommen. Die Lufterwärmung ist vor allem bei Trockenrückkühlern von Bedeutung. Bei Luft beaufschlagten Verdampfern ist das Kühlen von Luft, mit oder ohne Entfeuchtung, von Relevanz. Um die Vorgänge adiabater und hybrider Rückkühler und Kühltürme verstehen zu können, ist die Befeuchtung von Luft durch Besprühen mit Wasser oder durch Verdunstung von Wasser bedeutend.
Mischen von Luft
Werden zwei Luftmassenströme ṁ1 und ṁ2 mit ihren verschiedenen Zuständen Z1 und Z2 miteinander gemischt, so entsteht für das Gemisch ein dritter Zustand ZM, dessen Größenermittlung aus dem h-x-Diagramm erfolgt. Der Mischpunkt teilt die Verbindungsgrade Z1–Z2 in zwei Abschnitte L1 und L2, die sich umgekehrt proportional zu den beiden beteiligten Luftmengen verhalten (Bild 3). Hieraus ergibt sich folgende Verhältnisgleichung:
Oft spielt sich der Mischvorgang im Bereich der ungesättigten Luft ab. Wird jedoch im Winter kalte Außenluft mit warmer, feuchter Luft gemischt, so kann der Mischpunkt in das Nebelgebiet fallen, die Luft ist übersättigt. Als Beispiel kann hier ein Verdunstungskühlturm genannt werden. Nebelbildung kann vermieden oder minimiert werden, wenn die Luft in einem nachgeschalteten Erhitzungswärmetauscher nacherwärmt wird und so der Mischluftzustand wieder im Bereich der ungesättigten Luft liegt.
Befindet sich der Mischpunkt im Nebelgebiet ohne nachfolgender Lufterwärmung, so kondensiert das überschüssige Wasser aus. Der Mischpunkt wandert dann auf einer verlängerten Isenthalpen zur Sättigungslinie.
Erwärmen von Luft
Bei der Lufterwärmung, wie es z. B. bei Erhitzern im RLT-Gerät, bei Rückkühlern oder Verflüssigern zu beobachten ist, bleibt der absolute Wassergehalt konstant, es wird weder Wasser hinzugefügt noch entzogen. Da die Temperatur aber ansteigt, dies ist im h-x-Diagramm durch eine senkrecht, steigende Gerade gekennzeichnet, nimmt die relative Feuchte ab (Bild 4). Die der Luft zugeführte Wärmemenge je kg wird wie folgt berechnet:
Die notwendige Heizleistung ergibt sich dann wie folgt:
Kühlen von Luft (mit und ohne Entfeuchten)
Um Luft abzukühlen, gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten:
► Kontakt der Luft mit kälterer Oberfläche, auch Oberflächenkühlung genannt
► Einspritzen von fein versprühtem Wasser in die Luft, auch Nasskühlung genannt.
Oberflächenkühlung ohne Entfeuchten
Da die Oberflächentemperatur ϑoeff höher als die Taupunkttemperatur ϑ Tp der zu kühlenden Luft ist, kann sich auf der Kühlfläche kein Wasserdampf niederschlagen (ϑoeff > ϑ Tp). Bei der Oberflächenkühlung ohne Entfeuchten, z. B. bei Kühldecken, bleibt der absolute Wassergehalt konstant; es wird weder Wasser hinzugefügt noch entzogen. Da die Temperatur aber sinkt – dies ist im h-x-Diagramm durch eine senkrecht fallende Gerade gekennzeichnet – nimmt die relative Feuchte zu (Bild 5).
Die der Luft entzogene Wärmemenge je Kilogramm wird wie folgt berechnet:
Die Leistungen auf der Luft- und auf der Wasserseite stehen im Gleichgewicht, d. h. die der Luft entzogene Leistung wird dem Wasser wieder zugeführt. Die Berechnung kann wie folgt durchgeführt werden:
Die mittlere Kühloberflächentemperatur ϑ0eff ist von der Kühlerbauart abhängig. Im Allgemeinen liegt diese ca. 1 bis 2 K über dem Mittelwert zwischen Kaltwasservor- und -rücklauftemperatur:
Oberflächenkühlung mit Entfeuchten
Liegt die Oberflächentemperatur ϑ oeff niedriger als die Taupunkttemperatur ϑ Tp der zu kühlenden Luft, so wird ein Teil dieser Luft so weit abgekühlt, dass Wasserdampf auf den Kühlrippen kondensiert (ϑoeff < ϑ Tp), die absolute Feuchte nimmt ab. Dies passiert in der Praxis z. B. bei Umluftkühlern (Fan-Coil, Klimaschrank), die mit 6/12 °C kaltem Wasser betrieben werden und feuchte, warme Luft kühlen. Der Luftzustand nach dem Kühler besteht daher aus einer Mischung entfeuchteter, nur gekühlter und praktisch ungekühlter Luft (Bypass-Effekt).
Die Zustandsänderung im h-x-Diagramm wird zur vereinfachten Betrachtungen durch eine Gerade dargestellt, die vom Anfangszustand der Luft ϑ1 ausgehend mit der Oberflächentemperatur ϑ0eff verbunden wird, die Luftaustrittstemperatur ϑ2 ergibt sich dann abhängig von der vorhandenen Kälteleistung (Bild 6). Je höher die vorhandene Kälteleistung, umso mehr nähert sich die Luftaustrittstemperatur ϑ2 der Oberflächentemperatur ϑ 0eff. Die Ermittlung des Luftzustandes mit Hilfe des SHF (Sensible Heat Factor) und die Berücksichtigung des Bypass-Effekts werden hier nicht weiter betrachtet. Wird die Luft gekühlt und entfeuchtet, ist bei gleicher Lufttemperaturänderung eine höhere Kälteleistung als bei der Trockenkühlung notwendig. Diese zusätzliche Kälteleistung wird für die Verdampfungswärme des entzogenen Wassers benötigt.
Die entsprechenden Leistungen und Luftzustände können im h-x-Diagramm eingetragen und abgelesen werden, eine Berechnung wird hier nicht durchgeführt.
Nasskühlung
Die Nasskühlung als Vorgang im h-x-Diagramm entspricht der Befeuchtung mit Wasser.
Befeuchtung von Luft
Zu trockene Luft kann mit Wasser oder mit Dampf befeuchtet werden. Dies kann mit und ohne Wärmezufuhr bei Befeuchtung mit Wasser geschehen.
Befeuchtung mit gleichbleibender Enthalpie der Luft
In der Praxis ist dies z. B. bei besprühten Rückkühlern mit Kontaktkörpern zu beobachten. Hierbei wird die angesaugte Luft mit Wasser über Düsen adiabat befeuchtet und hierdurch die Temperatur gesenkt, die relative und absolute Feuchte steigt. Die Luft, die durch das versprühte Wasser geschickt wird, nimmt Wasser in Form von Dampf auf, bis sie gesättigt ist.
Theoretisch ist eine Befeuchtung bis zur Sättigungslinie möglich. In der Praxis wird ein Befeuchtungsgrad von ca. 70 bis 95 % erreicht, dies ist abhängig von der relativen Feuchte, der Luftgeschwindigkeit und der versprühten Wassermenge. Bei einer Umgebungstemperatur von 35 °C entspricht dies in etwa einer Abkühlung der Luft um 6 bis 10 K (Bild 7). Für das Verdunsten des Wassers wird der Luft Wärme entzogen und diese kühlt ab. Da die Sprühwassertemperatur in der Praxis über 0 °C liegt, kommt die Enthalpie des Wassers hinzu, dies wird aber bei nachfolgender Darstellung vernachlässigt.
Befeuchtung mit steigender Enthalpie der Luft
In der Praxis ist dies z. B. bei offenen Verdunstungskühltürmen zu beobachten, hier wird die hohe Verdunstungswärme des Wassers genutzt. Die Wasser-Luft-Zahl beträgt etwa 2 bis 2,5, d. h. es werden pro Kilogramm Luft 2 bis 2,5 kg Wasser versprüht. Um 1 kg Wasser zu verdampfen, muss eine Wärmemenge von ca. 2.407 kJ dem Wasser bei der entsprechenden Verdampfungstemperatur zugeführt werden. Diese Wärmemenge wird der Umgebung entzogen, bis auch die Umgebung theoretisch die Verdampfungstemperatur erreicht hat.
In einem offenen Kühlturm kann man als Umgebung das Rieselwasser bezeichnen, das sich infolge des Wärmeentzugs durch verdampfendes Wasser abkühlt. Der Verdampfungsprozess wird durch Luft eingeleitet, die eine niedrigere Feuchtkugeltemperatur als die Wassertemperatur besitzt. Die Luft nimmt den gesättigten Wasserdampf auf und erhöht dadurch ihre Feuchtkugeltemperatur und Feuchte. Im dargestellten Diagramm (Bild 8) entspricht die Lufteintrittstrockenkugeltemperatur der Sprühwassereintrittstemperatur, sodass die Luftaustrittstrockenkugeltemperatur nicht steigt.
Liegt die Sprühwassereintrittstemperatur über der Lufteintrittstrockenkugeltemperatur, erhöht sich zusätzlich die Luftaustrittstrockenkugeltemperatur, die Luft wird erwärmt. Auf die Befeuchtung mit fallender Enthalpie, wie bei niedrigeren Wassertemperaturen als die Feuchtkugeltemperatur der Luft zu beobachten, wird nicht weiter eingegangen. Abschließend sei noch angemerkt, dass der Luftaustrittszustand nicht nur über die Wassertemperatur, sondern auch über die Wasser-Luft-Zahl beeinflusst wird. Dies ist insbesondere bei der Regelung von Kühltürmen zu beachten, da hier nicht die Luft, sondern das Wasser gekühlt werden soll.
